坐船到河对岸试题

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小船过河到达正对岸

1、因为船自身的速度是一定的，时间=路程/速度，这时只看垂直于河岸方向的位移，所以路程是一定的，所以垂直于河岸的速度越大，时间越短，河水只能改变沿河的方向的速度，所以垂直于河岸的速度是由船的速度决定的，所以垂直于河岸时，在垂直于河岸的分速度最大，时间也最短。

2、设河宽为L，船速为v1，水速为v2，设船与河岸夹角为A，由船头垂直对河岸方向开进时，在出发后十分钟时到达正对岸下游120米处，可得：v2*600（单位：s）=120，可知：v2=0.2m/s；L=v1*600（单位：s）---1式。

3、（1）当小船的船头始终正对河岸时，它将在何时、何地到达对岸？渡河时间t=200/4=50s 小船沿水流方向的位移x=v水*t=2*50=100m 小船在垂直对岸下游100米处靠岸。（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？小船的船头应该斜向上游航行。

4、已知船在静水中行驶速度为v1，河水的速度为v2(v2v1)，要求船在河水中行驶的速度为v3，则可利用-平行四边形法则求得。如果v1和v2垂直，则v3等-√ V1^2+V2^2---。如果使船到达正对岸，v1的方向应偏向河水的--上游。要使船到达对岸的时间最短，则v1的方向应-垂直于岸---。

1、解船上每次只能坐5个人，那么除了船夫以外，小船上还只能坐5－1=4(个)人，因此每次只能过去4个人，25÷4=6(次)……1(人)，虽然只有1人，但也需要载一次，因此是5＋1=6(次)。（25-5）/（5-1）+1=6次小船至少要载6次，才能全部过河。

2、虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船返回因此，每次只能有5－1＝4（人）上岸。最后一次不必返回，因此最后一次有5人上岸。前面20人必须渡20÷4＝5（次），加上最后一次，一共要渡6次。

3、需要6次。因为需要一个人划船，所以每次运过河的人数只有4人。4*6=2最后一次不需要返回了。所以最后一次过河的是5人。

4、-5-4-4-4-4-4=0 第一次可运5人，之后每次可运4人，共计6次。如果计算来回的话则是11次。

5、要有一人撑船，所以第一次5人，以后每一次4人。

1、如图，三角形斜边为水流方向，速度为4m/s，该圆半径为3，代表小船在静水中的速度为3m/s，速度之和用图表示为圆外的点与圆周的连接线。与水流方向最大的速度为过圆外点与圆的切线。小船运动的角度为：水流方向与河岸成arcsin(3/4)。位移为：100/3*4=400/3。

2、）要想时间最短，小船就垂直驶向对面。时间t=100/4=25s。

3、解：要使渡河时间最短，船速垂直对岸，则船头垂直对岸行驶。船的实际移动却是偏向下游的一条斜线，可以分解为垂直河岸的匀速直线运动和水流方向的匀速直线运动，两分运动时间相等。

4、上游欲使小船航行的距离最短，应使合速度指向对岸，故船头指向上游；渡河时间。

5、分析：（1）不管水速是多少，只要是求最短的渡河时间，那么就是河宽比上船速，此时船的位移是合成的实际位移，拿渡河时间X合成的那个速度就行了。（2）这里的水速大于船速，小船是不能垂直的到达河对岸的，要想航程最短，船必须和上游成一定的夹角才可以。

每次载4人过河必须有1人撑船回来，所以这条船最少要载4次，才能将所有人都送过河。

总共要4次才能把12个小朋友渡过河。一次只能坐4个人，去了对岸，但需要一个人把船划回来接下面过河的人，所以一次最多3个人到对岸，总共要去4次回3次，所以需要4次才能全部过河。

÷4=3(次)……1(人)余1人也得再载1次 3+1=4(次)至少载4次才能把13人全部载过河。

有16个人要到河的对岸去，河边只有一条小船，船上每次只能载4个人，小船至少要载4次才能让所有人全部过河。

第一次四人过河，一人跟船回来，第二次再四人过河，一人跟船回来，第三次再四人过河，一人跟船回来，第四次四人都过河。

应该是六次，因为加上船夫，每次是运过去三人。